Formules

 

Calculer des percentiles

Interpréter des mesures des produits existants

Composer des hommes et femmes ou des groupes d'âge

Additionner et soustraire des mesures corporelles

 

 

Calculer des percentiles

 

P = moyenne +/- Z * ET

 

On peut trouver la moyenne et l'écart type (ET) d'une dimension corporelle dans le tableau. Avec chaque percentile, il correspond une valeur Z spécifique. Faites attention sur le + ou -. Les percentiles plus que la moyenne ont une valeur Z positive, les autres une valeur négative. Quelques exemples:

 

P1    = moyenne – 2,33 * ET	P99     = moyenne + 2,33 * ET
P2,5 = moyenne – 1,96 * ET	P 97,5 = moyenne + 1,96 * ET
P5    = moyenne – 1,65 * ET	P 95    = moyenne + 1,65 * ET
P10  = moyenne – 1,28 * ET	P90     = moyenne + 1,28 * ET
P20  = moyenne – 0,84 * ET	P80     = moyenne + 0,84 * ET
P25  = moyenne – 0,67 * ET	P 75    = moyenne + 0,67 * ET

 

Exemple:

Une poignée d'une valise que 99% des adultes puissent tenir est:

P99 largeur de la main  = 83 + 2,33 * 6,9 = 99 mm

Un supplément de 2 cm garanti aussi une marge pour la plus grande main. Alors 12 cm.

 

 

Si on veut calculer encore des autres percentiles, on peut trouver la valeur Z correspondante dans le Z-tableau. Au début on doit chercher le percentile désiré entre les chiffres dans le centre. Les chiffres en gras à la périphérie sont les chiffres de la valeur Z.

 

Exemple:

Le percentile 17 de la largeur des hanches assis.

Dans le tableau on peut trouver 17,11 le plus près de 17. Une valeur Z de - 0,95 correspond avec ce percentile.

P17 = 387 – 0,95 * 35 = 354 mm

 

 

 

Interpréter des mesures des produits existants

 

Z = (X – moyenne) / ET

 

Connaissant une mesure d'un produit (X), on peut calculer le percentile d'une dimension corporelle qui correspond avec cela. Pour ça, on a besoin du Z-tableau. A la périphérie on peut lire les chiffres en gras de la valeur Z. En combinant les rangées et les colonnes, on reçoit le percentile. Faites attention pour le signe de la Z-valeur!

 

Exemple:

Un homme avec une taille de 1m92 résulte dans la valeur Z suivante:

Z = (1920 – 1706) / 94 = + 2,28

Dans le Z-tableau, on trouve dans la rangée de 2,2 et la colonne de 0,08 le percentile 98,87

Ca veut dire que 98,87% de la population est plus petit.

 

Dans une cuisine avec un dressoir de 90 cm de hauteur, le point le plus bas du lavabo se trouve à 75 cm.

Le percentile de la hauteur du poing correspondant, détermine combien des adultes doivent se courber.

Z = (750 – 766) / 43 = - 0,37

Avec cette valeur, il correspond le pourcentile 36. Ca signifie que tout le monde qui est plus grand, en effet 64%, fait la vaisselle plus basse que leur hauteur de poing ou doit plier le dos vers l'avant.

 

 

Composer des hommes et femmes ou des groupes d'âge

                     

moyenne_A+B  =   %A . moyenne_A  +  %B . moyenne_B

 

 

ET²_A+B = %A . ET²_A + %B . ET²_B + %A . %B . (moyenne_A – moyenne_B)²                                                                                                                                     

 

Pour composer deux groupes indépendantes, on doit connaître leur grandeur. Plus que 65 ans, il y a par exemple plus de femmes (58,65%) que des hommes (41,35%). Attention, dans la formule ces pourcentages se sont écrits comme 0,5865 et 0,4135 ! Chez la population adulte les hommes (50,27%) et les femmes (49,73%) se sont représentés plus également.

Quand on veut composer des groupes d'âge, on doit savoir que les adultes (77,7%) sont clairement dans la majorité concernant les vieillards (22,3%).

On peut trouver ces données de 2004 sur le site de l'Institut national de Statistique.

 

Exemple:

La stature moyenne d'homme belge entre 18 et 65 ans est 1766 mm avec un écart type de 75,4596 mm. Pour les femmes ces valeurs sont respectivement 1646 mm en 67,9113 mm. La taille moyenne de la population belge totale est alors:

 

moyenne = 0,5027 * 1766 + 0,4973 * 1646 = 1706,32

ET² = 0,5027 * 75,4596² + 0,4973 * 67,9113² + 0,5027 * 0,4973 * (1766 – 1646)²

ET² = 2862,45 + 2293,52 + 3599,90 = 8775,87

ET = 93,6  

 

 

Additionner et soustraire des mesures corporelles

 

moyenne_A±B = moyenne_A ± moyenne_B

 

 

ET²_A±B = ET²_A + ET²_B  ±  2 . r . ET_A . ET_B

 

 

Le coefficient de corrélation "r" expresse la relation entre deux mensurations corporelles. Celui qui est grand, n'est pas toujours épais. Le coefficient sera bas. Le tableau ci-dessus donne des estimations de relations entre des dimensions du corps:

 

	Longueur	Largeur	Profondeur
Longueur	0,65
Largeur	0,30	0,65
Profondeur	0,20	0,40	0,20

 

 

Exemple:

Pour déterminer l'hauteur d'une table d'ordinateur, on doit composer l'hauteur creux poplité-sol avec l'hauteur coude-siège. Pour la population adulte la nouvelle moyenne et l'écart type devienne:

 

Moyenne = 446 + 244 = 690

ET² = 26² + 24² + 2 . 0,65 . 26 . 24 = 2063.2

ET = 45,42

 

La distance moyenne entre le sol et les coudes est 690 mm. Pour calculer l'hauteur de la table, on doit ajouter encore 30 mm pour la semelle. Alors, on reçoit 720 mm pour l'hauteur d'une table d'ordinateur. Pour satisfaire tous les employés, la table devrait être réglable en hauteur.

 

P1 = moyenne - 2,33 * ET= 690 - 2,33 * 45,42 = 584 mm + 30 (semelle) = 61 cm

P99 = moyenne + 2,33 * ET= 690 + 2,33 * 45,42 = 789 mm + 30 = 82 cm

 

Une table réglable de 61 jusqu'à 82 cm permet 98% des employés de travailler à l'hauteur de coude assis sur une chaise avec un siège horizontal. Mais les chaises dynamiques permettent que la surface du siège s'incline vers l'avant. Le mieux, ça arrive avec la chaise 6 cm au-dessus de l'hauteur creux poplité-sol. Alors, la table doit être réglable entre 61 et 88 cm.