Formules
Calculer
des percentiles
Interpréter
des mesures des produits existants
Composer
des hommes et femmes ou des groupes d'âge
Additionner
et soustraire des mesures corporelles
Calculer
des percentiles
P = moyenne +/- Z * ET
On
peut trouver la moyenne et l'écart type (ET) d'une
dimension corporelle dans le tableau. Avec chaque percentile,
il correspond une valeur Z spécifique. Faites attention
sur le + ou -. Les percentiles plus que la moyenne ont une
valeur Z positive, les autres une valeur négative.
Quelques exemples:
P1 = moyenne – 2,33 * ET |
P99 = moyenne + 2,33 * ET |
P2,5
= moyenne – 1,96 * ET |
P
97,5 = moyenne + 1,96 * ET |
P5 = moyenne – 1,65 * ET |
P
95 = moyenne + 1,65 * ET |
P10 = moyenne – 1,28 * ET |
P90 = moyenne + 1,28 * ET |
P20 = moyenne – 0,84 * ET |
P80 = moyenne + 0,84 * ET |
P25 = moyenne – 0,67 * ET |
P
75 = moyenne + 0,67 * ET |
Exemple:
Une
poignée d'une valise que 99% des adultes puissent tenir
est:
P99
largeur de la main =
83 + 2,33 * 6,9 = 99 mm
Un
supplément de 2 cm garanti aussi une marge pour la
plus grande main. Alors 12 cm.
Si
on veut calculer encore des autres percentiles, on peut trouver
la valeur Z correspondante dans le Z-tableau.
Au début on doit chercher le percentile désiré
entre les chiffres dans le centre. Les chiffres en gras à
la périphérie sont les chiffres de la valeur
Z.
Exemple:
Le
percentile 17 de la largeur des hanches assis.
Dans
le tableau on peut trouver 17,11 le plus près de 17.
Une valeur Z de - 0,95 correspond avec ce percentile.
P17
= 387 – 0,95 * 35 = 354 mm

Interpréter
des mesures des produits existants
Z = (X – moyenne) / ET
Connaissant
une mesure d'un produit (X), on peut calculer le percentile
d'une dimension corporelle qui correspond avec cela. Pour
ça, on a besoin du Z-tableau.
A la périphérie on peut lire les chiffres en
gras de la valeur Z. En combinant les rangées et les
colonnes, on reçoit le percentile. Faites attention
pour le signe de la Z-valeur!
Exemple:
Un
homme avec une taille de 1m92 résulte dans la valeur
Z suivante:
Z
= (1920 – 1706) / 94 = + 2,28
Dans
le Z-tableau, on trouve dans la rangée de 2,2 et la
colonne de 0,08 le percentile 98,87
Ca
veut dire que 98,87% de la population est plus petit.
Dans
une cuisine avec un dressoir de 90 cm de hauteur, le point
le plus bas du lavabo se trouve à 75 cm.
Le
percentile de la hauteur du poing correspondant, détermine
combien des adultes doivent se courber.
Z
= (750 – 766) / 43 = - 0,37
Avec cette valeur, il correspond le pourcentile 36. Ca
signifie que tout le monde qui est plus grand, en effet 64%,
fait la vaisselle plus basse que leur hauteur de poing ou
doit plier le dos vers l'avant.

Composer
des hommes et femmes ou des groupes d'âge
moyenneA+B = %A . moyenneA + %B
. moyenneB
ET²A+B = %A . ET²A
+ %B . ET²B + %A . %B . (moyenneA –
moyenneB)²
Pour composer deux groupes
indépendantes, on doit connaître leur grandeur.
Plus que 65 ans, il y a par exemple plus de femmes (58,65%)
que des hommes (41,35%). Attention, dans la formule ces pourcentages
se sont écrits comme 0,5865 et 0,4135 ! Chez la population
adulte les hommes (50,27%) et les femmes (49,73%) se sont
représentés plus également.
Quand on veut composer des
groupes d'âge, on doit savoir que les adultes (77,7%)
sont clairement dans la majorité concernant les vieillards
(22,3%).
On peut trouver ces données
de 2004 sur le site de l'Institut
national de Statistique.
Exemple:
La
stature moyenne d'homme belge entre 18 et 65 ans est 1766
mm avec un écart type de 75,4596 mm. Pour les femmes
ces valeurs sont respectivement 1646 mm en 67,9113 mm. La
taille moyenne de la population belge totale est alors:
moyenne
= 0,5027 * 1766 + 0,4973 * 1646 = 1706,32
ET²
= 0,5027 * 75,4596² + 0,4973 * 67,9113² + 0,5027 * 0,4973
* (1766 – 1646)²
ET²
= 2862,45 + 2293,52 + 3599,90 = 8775,87
ET
= 93,6

Additionner
et soustraire des mesures corporelles
moyenneA±B = moyenneA
± moyenneB
ET²A±B = ET²A
+ ET²B ± 2 . r . ETA
. ETB
Le
coefficient de corrélation "r" expresse la
relation entre deux mensurations corporelles. Celui qui est
grand, n'est pas toujours épais. Le coefficient sera
bas. Le tableau ci-dessus donne des estimations de relations
entre des dimensions du corps:
|
Longueur |
Largeur |
Profondeur |
Longueur |
0,65 |
|
|
Largeur |
0,30 |
0,65 |
|
Profondeur |
0,20 |
0,40 |
0,20 |
Exemple:
Pour
déterminer l'hauteur d'une table d'ordinateur, on doit
composer l'hauteur creux poplité-sol avec l'hauteur
coude-siège. Pour la population adulte la nouvelle
moyenne et l'écart type devienne:
Moyenne
= 446 + 244 = 690
ET²
= 26² + 24² + 2 . 0,65 . 26 . 24 = 2063.2
ET
= 45,42
La
distance moyenne entre le sol et les coudes est 690 mm. Pour
calculer l'hauteur de la table, on doit ajouter encore 30
mm pour la semelle. Alors, on reçoit 720 mm pour l'hauteur
d'une table d'ordinateur. Pour satisfaire tous les employés,
la table devrait être réglable en hauteur.
P1
= moyenne - 2,33 * ET= 690 - 2,33 * 45,42 = 584 mm + 30 (semelle)
= 61 cm
P99
= moyenne + 2,33 * ET= 690 + 2,33 * 45,42 = 789 mm + 30 =
82 cm
Une
table réglable de 61 jusqu'à 82 cm permet 98%
des employés de travailler à l'hauteur de coude
assis sur une chaise avec un siège horizontal. Mais
les chaises dynamiques permettent que la surface du siège
s'incline vers l'avant. Le mieux, ça arrive avec la
chaise 6 cm au-dessus de l'hauteur creux poplité-sol.
Alors, la table doit être réglable entre 61 et
88 cm.
